Làm thế nào để bạn chứng minh cảm ứng mạnh?

2024 Tác giả: Lynn Donovan | [email protected]. Sửa đổi lần cuối: 2023-12-15 23:55

Các cảm ứng mạnh mẽ nguyên tắc nói rằng bạn có thể chứng minh một câu lệnh có dạng: P (n) với mỗi số nguyên dương n. như sau: Trường hợp cơ sở: P (1) là đúng. Quy nạp mạnh mẽ Bước: Giả sử k là số nguyên dương sao cho P (1), P (2), P (k) đều đúng. Chứng minh rằng P (k + 1) là đúng.

Một câu hỏi nữa là, cảm ứng mạnh khác với cảm ứng thông thường như thế nào?

2 Câu trả lời. Với đơn giản hướng dẫn bạn sử dụng "nếu p (k) là đúng thì p (k + 1) là đúng" trong khi cảm ứng mạnh mẽ bạn sử dụng "if p (i) true for all i less hơn hoặc bằng nhau đến k thì p (k + 1) là true”, trong đó p (k) là câu lệnh nào đó phụ thuộc vào số nguyên dương k.

Ngoài ra, bước đầu tiên trong một bằng chứng quy nạp là gì? Vâng các bước cho một bằng chứng quy nạp 1) Chứng minh rằng giả thuyết là đúng trong trường hợp cơ sở và sau đó 2) Chứng minh rằng nó đúng với k, chứng minh rằng nó đúng với k + 1. Vì vậy, bạn sẽ luôn sử dụng "sự thật giả định" trong bươc chân 2 vì đây là bước quy nạp.

Tương tự như vậy, chứng minh bằng quy nạp có hợp lệ không?

Vấn đề là một bằng chứng quy nạp hợp lệ chỉ liên quan đến việc hiển thị trường hợp cơ sở, giả sử P (0), và rằng ∀n P (n) = ⇒ P (n + 1). Một cách để nói rằng P (n) = ⇒ P (n + 1) là giả sử P (n) là đúng và sau đó chứng tỏ rằng P (n +1) là đúng.

Ví dụ về cảm ứng là gì?

Hướng dẫn bắt đầu với các chi tiết cụ thể và sau đó rút ra kết luận chung dựa trên các sự kiện cụ thể. Ví dụ về cảm ứng : Tôi đã thấy bốn học sinh ở trường này để rác trên sàn nhà. Những học sinh trong trường này thật thiếu tôn trọng. Jamie lấy pizza cho bữa trưa.